در این پژوهش، مدلی ریاضی برای مدل سازی جریان مذاب پلیمری در ناحیه حدیده اکسترو در ارایه شده است. این مدل برای مذاب های پلیمری با رفتار رئولوژیکی قابنون توانی توسعه داده شده و اثر گرانوری مذاب پلیمری بر دقت تحلیل مدل، مورد ارزیابی قرار گرفته است. معادلات حاکم برای سیالات غیر نیوتنی که از مدل قانون توانی تبعیت می کنند، با استفاده از روش اجزای محدود حل شده است. بدین منظور، روش استاندارد گلرکین و روش ترکیبی برای حل معادلات جریان به کار گرفته شده است. به منظور امکان شبکه بندی هندسه های پیچیده، این مدل بر اساس استفاده از اجزای هرمی توسعه داده شده و اجزای هرمی چهار وجهی 10 و 4 گره ای به ترتیب برای محاسبه سرعت و فشار به کار رفته است. با توجه به غیر خطی بودن معادلات، از روش تکرار پیکارد برای حل معادلات استفاده شده است. در نهایت با استفاده ازمدل به دست آمده، جریان مذاب سه نوع پلی اتیلن با گرانروی های مختلف از درون حدیده اکسترودر تک پیچی، شبیه سازی و برای بررسی اعتبار آن نتایج مدل سازی با نتایج تجربی مقایسه شد.